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← 104.87 m → | S 69 |
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↑ 104.87 m ↓ |
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S 69 |
← 104.86 m → 10 997 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828075408935547 y=0.775547027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828075408935547 × 217)
floor (0.828075408935547 × 131072)
floor (108537.5)tx = 108537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775547027587891 × 217)
floor (0.775547027587891 × 131072)
floor (101652.5)ty = 101652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108537 / 101652 ti = "17/108537/101652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108537/101652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108537 ÷ 217
108537 ÷ 131072x = 0.828071594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101652 ÷ 217
101652 ÷ 131072y = 0.775543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828071594238281 × 2 - 1) × π
0.656143188476562 × 3.1415926535Λ = 2.06133462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775543212890625 × 2 - 1) × π
-0.55108642578125 × 3.1415926535Φ = -1.73128906667795 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06133462} λ = 2.06133462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73128906667795))-π/2
2×atan(0.177056025777317)-π/2
2×0.175239898610533-π/2
0.350479797221065-1.57079632675φ = -1.22031653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06133462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.105774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22031653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.918987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108537 KachelY 101652 2.06133462 -1.22031653 118.105774 -69.918987 Oben rechts KachelX + 1 108538 KachelY 101652 2.06138256 -1.22031653 118.108521 -69.918987 Unten links KachelX 108537 KachelY + 1 101653 2.06133462 -1.22033299 118.105774 -69.919930 Unten rechts KachelX + 1 108538 KachelY + 1 101653 2.06138256 -1.22033299 118.108521 -69.919930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22031653--1.22033299) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22031653--1.22033299) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06133462-2.06138256) × cos(-1.22031653) × R
4.79400000004127e-05 × 0.343348475986608 × 6371000do = 104.867462356985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06133462-2.06138256) × cos(-1.22033299) × R
4.79400000004127e-05 × 0.343333016575043 × 6371000du = 104.862740654768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22031653)-sin(-1.22033299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343348475986608-0.343333016575043)× R²
abs(2.06138256-2.06133462)×1.54594115648887e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.54594115648887e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.54594115648887e-05× 40589641000000 ar = 10996.8529455219m²