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← | N 53 |
← 181.84 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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N 53 |
← 181.85 m → 33 065 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828052520751953 y=0.323619842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828052520751953 × 217)
floor (0.828052520751953 × 131072)
floor (108534.5)tx = 108534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323619842529297 × 217)
floor (0.323619842529297 × 131072)
floor (42417.5)ty = 42417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108534 / 42417 ti = "17/108534/42417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108534/42417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108534 ÷ 217
108534 ÷ 131072x = 0.828048706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42417 ÷ 217
42417 ÷ 131072y = 0.323616027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828048706054688 × 2 - 1) × π
0.656097412109375 × 3.1415926535Λ = 2.06119081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323616027832031 × 2 - 1) × π
0.352767944335938 × 3.1415926535Φ = 1.10825318231608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06119081} λ = 2.06119081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10825318231608))-π/2
2×atan(3.02906255031663)-π/2
2×1.25192689951784-π/2
2.50385379903569-1.57079632675φ = 0.93305747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06119081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.097534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93305747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.460255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108534 KachelY 42417 2.06119081 0.93305747 118.097534 53.460255 Oben rechts KachelX + 1 108535 KachelY 42417 2.06123875 0.93305747 118.100281 53.460255 Unten links KachelX 108534 KachelY + 1 42418 2.06119081 0.93302893 118.097534 53.458620 Unten rechts KachelX + 1 108535 KachelY + 1 42418 2.06123875 0.93302893 118.100281 53.458620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93305747-0.93302893) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dl = 181.82834000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93305747-0.93302893) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dr = 181.82834000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06119081-2.06123875) × cos(0.93305747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595380262874676 × 6371000do = 181.844457369773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06119081-2.06123875) × cos(0.93302893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595403192925402 × 6371000du = 181.851460797484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93305747)-sin(0.93302893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595380262874676-0.595403192925402)× R²
abs(2.06123875-2.06119081)×2.29300507254004e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29300507254004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29300507254004e-05× 40589641000000 ar = 33065.1125349431m²