↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.81 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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N 53 |
← 181.82 m → 33 047 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828044891357422 y=0.323581695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828044891357422 × 217)
floor (0.828044891357422 × 131072)
floor (108533.5)tx = 108533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323581695556641 × 217)
floor (0.323581695556641 × 131072)
floor (42412.5)ty = 42412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108533 / 42412 ti = "17/108533/42412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108533/42412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108533 ÷ 217
108533 ÷ 131072x = 0.828041076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42412 ÷ 217
42412 ÷ 131072y = 0.323577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828041076660156 × 2 - 1) × π
0.656082153320312 × 3.1415926535Λ = 2.06114287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323577880859375 × 2 - 1) × π
0.35284423828125 × 3.1415926535Φ = 1.10849286681418 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06114287} λ = 2.06114287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10849286681418))-π/2
2×atan(3.02978865666846)-π/2
2×1.25199824435736-π/2
2.50399648871472-1.57079632675φ = 0.93320016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06114287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.094787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93320016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.468431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108533 KachelY 42412 2.06114287 0.93320016 118.094787 53.468431 Oben rechts KachelX + 1 108534 KachelY 42412 2.06119081 0.93320016 118.097534 53.468431 Unten links KachelX 108533 KachelY + 1 42413 2.06114287 0.93317163 118.094787 53.466796 Unten rechts KachelX + 1 108534 KachelY + 1 42413 2.06119081 0.93317163 118.097534 53.466796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93320016-0.93317163) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dl = 181.764629999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93320016-0.93317163) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dr = 181.764629999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06114287-2.06119081) × cos(0.93320016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595265613382372 × 6371000do = 181.809440463746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06114287-2.06119081) × cos(0.93317163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595288537822401 × 6371000du = 181.816442177806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93320016)-sin(0.93317163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595265613382372-0.595288537822401)× R²
abs(2.06119081-2.06114287)×2.29244400287154e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29244400287154e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29244400287154e-05× 40589641000000 ar = 33047.162010486m²