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← | N 53 |
← 181.77 m → | N 53 |
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↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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N 53 |
← 181.78 m → 33 041 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828029632568359 y=0.323543548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828029632568359 × 217)
floor (0.828029632568359 × 131072)
floor (108531.5)tx = 108531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323543548583984 × 217)
floor (0.323543548583984 × 131072)
floor (42407.5)ty = 42407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108531 / 42407 ti = "17/108531/42407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108531/42407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108531 ÷ 217
108531 ÷ 131072x = 0.828025817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42407 ÷ 217
42407 ÷ 131072y = 0.323539733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828025817871094 × 2 - 1) × π
0.656051635742188 × 3.1415926535Λ = 2.06104700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323539733886719 × 2 - 1) × π
0.352920532226562 × 3.1415926535Φ = 1.10873255131228 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06104700} λ = 2.06104700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10873255131228))-π/2
2×atan(3.03051493707758)-π/2
2×1.25206957545765-π/2
2.5041391509153-1.57079632675φ = 0.93334282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06104700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.089294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93334282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.476604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108531 KachelY 42407 2.06104700 0.93334282 118.089294 53.476604 Oben rechts KachelX + 1 108532 KachelY 42407 2.06109494 0.93334282 118.092041 53.476604 Unten links KachelX 108531 KachelY + 1 42408 2.06104700 0.93331429 118.089294 53.474970 Unten rechts KachelX + 1 108532 KachelY + 1 42408 2.06109494 0.93331429 118.092041 53.474970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93334282-0.93331429) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93334282-0.93331429) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06104700-2.06109494) × cos(0.93334282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595150975878618 × 6371000do = 181.77442721933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06104700-2.06109494) × cos(0.93331429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595173902741245 × 6371000du = 181.781429673314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93334282)-sin(0.93331429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595150975878618-0.595173902741245)× R²
abs(2.06109494-2.06104700)×2.29268626267265e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29268626267265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29268626267265e-05× 40589641000000 ar = 33040.7979084247m²