↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.84 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
|||
S 69 |
← 104.84 m → 10 988 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828029632568359 y=0.775585174560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828029632568359 × 217)
floor (0.828029632568359 × 131072)
floor (108531.5)tx = 108531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775585174560547 × 217)
floor (0.775585174560547 × 131072)
floor (101657.5)ty = 101657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108531 / 101657 ti = "17/108531/101657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108531/101657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108531 ÷ 217
108531 ÷ 131072x = 0.828025817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101657 ÷ 217
101657 ÷ 131072y = 0.775581359863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828025817871094 × 2 - 1) × π
0.656051635742188 × 3.1415926535Λ = 2.06104700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775581359863281 × 2 - 1) × π
-0.551162719726562 × 3.1415926535Φ = -1.73152875117605 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06104700} λ = 2.06104700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73152875117605))-π/2
2×atan(0.177013593278053)-π/2
2×0.175198755588062-π/2
0.350397511176124-1.57079632675φ = -1.22039882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06104700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.089294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22039882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.923702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108531 KachelY 101657 2.06104700 -1.22039882 118.089294 -69.923702 Oben rechts KachelX + 1 108532 KachelY 101657 2.06109494 -1.22039882 118.092041 -69.923702 Unten links KachelX 108531 KachelY + 1 101658 2.06104700 -1.22041527 118.089294 -69.924644 Unten rechts KachelX + 1 108532 KachelY + 1 101658 2.06109494 -1.22041527 118.092041 -69.924644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22039882--1.22041527) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22039882--1.22041527) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06104700-2.06109494) × cos(-1.22039882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343271187390991 × 6371000do = 104.843856429503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06104700-2.06109494) × cos(-1.22041527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343255736906845 × 6371000du = 104.83913745395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22039882)-sin(-1.22041527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343271187390991-0.343255736906845)× R²
abs(2.06109494-2.06104700)×1.54504841455849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54504841455849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54504841455849e-05× 40589641000000 ar = 10987.6981622627m²