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← | N 53 |
← 181.78 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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N 53 |
← 181.79 m → 33 042 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828022003173828 y=0.323551177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828022003173828 × 217)
floor (0.828022003173828 × 131072)
floor (108530.5)tx = 108530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323551177978516 × 217)
floor (0.323551177978516 × 131072)
floor (42408.5)ty = 42408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108530 / 42408 ti = "17/108530/42408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108530/42408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108530 ÷ 217
108530 ÷ 131072x = 0.828018188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42408 ÷ 217
42408 ÷ 131072y = 0.32354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828018188476562 × 2 - 1) × π
0.656036376953125 × 3.1415926535Λ = 2.06099906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32354736328125 × 2 - 1) × π
0.3529052734375 × 3.1415926535Φ = 1.10868461441266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06099906} λ = 2.06099906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10868461441266))-π/2
2×atan(3.03036966706917)-π/2
2×1.25205531033667-π/2
2.50411062067335-1.57079632675φ = 0.93331429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06099906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.086548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93331429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.474970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108530 KachelY 42408 2.06099906 0.93331429 118.086548 53.474970 Oben rechts KachelX + 1 108531 KachelY 42408 2.06104700 0.93331429 118.089294 53.474970 Unten links KachelX 108530 KachelY + 1 42409 2.06099906 0.93328576 118.086548 53.473335 Unten rechts KachelX + 1 108531 KachelY + 1 42409 2.06104700 0.93328576 118.089294 53.473335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93331429-0.93328576) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93331429-0.93328576) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06099906-2.06104700) × cos(0.93331429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595173902741245 × 6371000do = 181.781429673314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06099906-2.06104700) × cos(0.93328576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595196829119424 × 6371000du = 181.788431979334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93331429)-sin(0.93328576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595173902741245-0.595196829119424)× R²
abs(2.06104700-2.06099906)×2.29263781783562e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29263781783562e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29263781783562e-05× 40589641000000 ar = 33042.0706935801m²