↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.63 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.61 m ↓ |
↑ 104.61 m ↓ |
|||
S 69 |
← 104.62 m → 10 945 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828022003173828 y=0.775936126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828022003173828 × 217)
floor (0.828022003173828 × 131072)
floor (108530.5)tx = 108530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775936126708984 × 217)
floor (0.775936126708984 × 131072)
floor (101703.5)ty = 101703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108530 / 101703 ti = "17/108530/101703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108530/101703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108530 ÷ 217
108530 ÷ 131072x = 0.828018188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101703 ÷ 217
101703 ÷ 131072y = 0.775932312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828018188476562 × 2 - 1) × π
0.656036376953125 × 3.1415926535Λ = 2.06099906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775932312011719 × 2 - 1) × π
-0.551864624023438 × 3.1415926535Φ = -1.73373384855857 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06099906} λ = 2.06099906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73373384855857))-π/2
2×atan(0.176623691110959)-π/2
2×0.174820674080092-π/2
0.349641348160183-1.57079632675φ = -1.22115498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06099906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.086548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22115498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.967026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108530 KachelY 101703 2.06099906 -1.22115498 118.086548 -69.967026 Oben rechts KachelX + 1 108531 KachelY 101703 2.06104700 -1.22115498 118.089294 -69.967026 Unten links KachelX 108530 KachelY + 1 101704 2.06099906 -1.22117140 118.086548 -69.967967 Unten rechts KachelX + 1 108531 KachelY + 1 101704 2.06104700 -1.22117140 118.089294 -69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22115498--1.22117140) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dl = 104.611820000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22115498--1.22117140) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dr = 104.611820000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06099906-2.06104700) × cos(-1.22115498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342560876374589 × 6371000do = 104.626909161689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06099906-2.06104700) × cos(-1.22117140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342545449810102 × 6371000du = 104.622197491815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22115498)-sin(-1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342560876374589-0.342545449810102)× R²
abs(2.06104700-2.06099906)×1.54265644868867e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54265644868867e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54265644868867e-05× 40589641000000 ar = 10944.9649406166m²