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← | S 68 |
← 114.02 m → | S 68 |
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↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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S 68 |
← 114.01 m → 12 995 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827999114990234 y=0.761287689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827999114990234 × 217)
floor (0.827999114990234 × 131072)
floor (108527.5)tx = 108527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761287689208984 × 217)
floor (0.761287689208984 × 131072)
floor (99783.5)ty = 99783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108527 / 99783 ti = "17/108527/99783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108527/99783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108527 ÷ 217
108527 ÷ 131072x = 0.827995300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99783 ÷ 217
99783 ÷ 131072y = 0.761283874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827995300292969 × 2 - 1) × π
0.655990600585938 × 3.1415926535Λ = 2.06085525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761283874511719 × 2 - 1) × π
-0.522567749023438 × 3.1415926535Φ = -1.64169500128806 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06085525} λ = 2.06085525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64169500128806))-π/2
2×atan(0.193651524367156)-π/2
2×0.191283870840195-π/2
0.382567741680391-1.57079632675φ = -1.18822859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06085525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.078308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18822859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.080483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108527 KachelY 99783 2.06085525 -1.18822859 118.078308 -68.080483 Oben rechts KachelX + 1 108528 KachelY 99783 2.06090319 -1.18822859 118.081055 -68.080483 Unten links KachelX 108527 KachelY + 1 99784 2.06085525 -1.18824648 118.078308 -68.081508 Unten rechts KachelX + 1 108528 KachelY + 1 99784 2.06090319 -1.18824648 118.081055 -68.081508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18822859--1.18824648) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18822859--1.18824648) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06085525-2.06090319) × cos(-1.18822859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373303810358377 × 6371000do = 114.016592523452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06085525-2.06090319) × cos(-1.18824648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373287213581963 × 6371000du = 114.011523440734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18822859)-sin(-1.18824648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373303810358377-0.373287213581963)× R²
abs(2.06090319-2.06085525)×1.65967764134689e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65967764134689e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65967764134689e-05× 40589641000000 ar = 12995.0019498163m²