↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.64 m → | S 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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S 69 |
← 104.63 m → 10 953 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827991485595703 y=0.775920867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827991485595703 × 217)
floor (0.827991485595703 × 131072)
floor (108526.5)tx = 108526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775920867919922 × 217)
floor (0.775920867919922 × 131072)
floor (101701.5)ty = 101701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108526 / 101701 ti = "17/108526/101701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108526/101701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108526 ÷ 217
108526 ÷ 131072x = 0.827987670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101701 ÷ 217
101701 ÷ 131072y = 0.775917053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827987670898438 × 2 - 1) × π
0.655975341796875 × 3.1415926535Λ = 2.06080731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775917053222656 × 2 - 1) × π
-0.551834106445312 × 3.1415926535Φ = -1.73363797475933 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06080731} λ = 2.06080731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73363797475933))-π/2
2×atan(0.176640625507031)-π/2
2×0.174837096126075-π/2
0.349674192252151-1.57079632675φ = -1.22112213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06080731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.075561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22112213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.965144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108526 KachelY 101701 2.06080731 -1.22112213 118.075561 -69.965144 Oben rechts KachelX + 1 108527 KachelY 101701 2.06085525 -1.22112213 118.078308 -69.965144 Unten links KachelX 108526 KachelY + 1 101702 2.06080731 -1.22113856 118.075561 -69.966086 Unten rechts KachelX + 1 108527 KachelY + 1 101702 2.06085525 -1.22113856 118.078308 -69.966086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22112213--1.22113856) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22112213--1.22113856) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06080731-2.06085525) × cos(-1.22112213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342591738621322 × 6371000do = 104.636335286235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06080731-2.06085525) × cos(-1.22113856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342576302846716 × 6371000du = 104.631620803354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22112213)-sin(-1.22113856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342591738621322-0.342576302846716)× R²
abs(2.06085525-2.06080731)×1.54357746064426e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54357746064426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54357746064426e-05× 40589641000000 ar = 10952.6171081821m²