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← | N 53 |
← 182 m → | N 53 |
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↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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N 53 |
← 182.01 m → 33 129 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827983856201172 y=0.323833465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827983856201172 × 217)
floor (0.827983856201172 × 131072)
floor (108525.5)tx = 108525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323833465576172 × 217)
floor (0.323833465576172 × 131072)
floor (42445.5)ty = 42445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108525 / 42445 ti = "17/108525/42445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108525/42445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108525 ÷ 217
108525 ÷ 131072x = 0.827980041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42445 ÷ 217
42445 ÷ 131072y = 0.323829650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827980041503906 × 2 - 1) × π
0.655960083007812 × 3.1415926535Λ = 2.06075938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323829650878906 × 2 - 1) × π
0.352340698242188 × 3.1415926535Φ = 1.10691094912672 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06075938} λ = 2.06075938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10691094912672))-π/2
2×atan(3.02499956937286)-π/2
2×1.25152711445984-π/2
2.50305422891969-1.57079632675φ = 0.93225790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06075938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.072815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93225790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.414443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108525 KachelY 42445 2.06075938 0.93225790 118.072815 53.414443 Oben rechts KachelX + 1 108526 KachelY 42445 2.06080731 0.93225790 118.075561 53.414443 Unten links KachelX 108525 KachelY + 1 42446 2.06075938 0.93222933 118.072815 53.412806 Unten rechts KachelX + 1 108526 KachelY + 1 42446 2.06080731 0.93222933 118.075561 53.412806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93225790-0.93222933) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93225790-0.93222933) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06075938-2.06080731) × cos(0.93225790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596022482248913 × 6371000do = 182.002635105279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06075938-2.06080731) × cos(0.93222933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596045422794155 × 6371000du = 182.009640276743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93225790)-sin(0.93222933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596022482248913-0.596045422794155)× R²
abs(2.06080731-2.06075938)×2.29405452417675e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29405452417675e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29405452417675e-05× 40589641000000 ar = 33128.6607213714m²