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← | S 68 |
← 113.76 m → | S 68 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 68 |
← 113.75 m → 12 944 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827960968017578 y=0.761638641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827960968017578 × 217)
floor (0.827960968017578 × 131072)
floor (108522.5)tx = 108522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761638641357422 × 217)
floor (0.761638641357422 × 131072)
floor (99829.5)ty = 99829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108522 / 99829 ti = "17/108522/99829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108522/99829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108522 ÷ 217
108522 ÷ 131072x = 0.827957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99829 ÷ 217
99829 ÷ 131072y = 0.761634826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827957153320312 × 2 - 1) × π
0.655914306640625 × 3.1415926535Λ = 2.06061557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761634826660156 × 2 - 1) × π
-0.523269653320312 × 3.1415926535Φ = -1.64390009867059 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06061557} λ = 2.06061557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64390009867059))-π/2
2×atan(0.193224974362641)-π/2
2×0.190872705955188-π/2
0.381745411910376-1.57079632675φ = -1.18905091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06061557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.064575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18905091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.127599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108522 KachelY 99829 2.06061557 -1.18905091 118.064575 -68.127599 Oben rechts KachelX + 1 108523 KachelY 99829 2.06066350 -1.18905091 118.067322 -68.127599 Unten links KachelX 108522 KachelY + 1 99830 2.06061557 -1.18906877 118.064575 -68.128622 Unten rechts KachelX + 1 108523 KachelY + 1 99830 2.06066350 -1.18906877 118.067322 -68.128622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18905091--1.18906877) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18905091--1.18906877) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06061557-2.06066350) × cos(-1.18905091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372540810441022 × 6371000do = 113.759818134185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06061557-2.06066350) × cos(-1.18906877) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37252423601923 × 6371000du = 113.754756935101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18905091)-sin(-1.18906877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372540810441022-0.37252423601923)× R²
abs(2.06066350-2.06061557)×1.65744217913155e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65744217913155e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65744217913155e-05× 40589641000000 ar = 12943.9935451331m²