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← | N 53 |
← 182.03 m → | N 53 |
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↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
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N 53 |
← 182.04 m → 33 145 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827960968017578 y=0.323863983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827960968017578 × 217)
floor (0.827960968017578 × 131072)
floor (108522.5)tx = 108522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323863983154297 × 217)
floor (0.323863983154297 × 131072)
floor (42449.5)ty = 42449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108522 / 42449 ti = "17/108522/42449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108522/42449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108522 ÷ 217
108522 ÷ 131072x = 0.827957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42449 ÷ 217
42449 ÷ 131072y = 0.323860168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827957153320312 × 2 - 1) × π
0.655914306640625 × 3.1415926535Λ = 2.06061557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323860168457031 × 2 - 1) × π
0.352279663085938 × 3.1415926535Φ = 1.10671920152824 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06061557} λ = 2.06061557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10671920152824))-π/2
2×atan(3.02441958857677)-π/2
2×1.25146996712103-π/2
2.50293993424206-1.57079632675φ = 0.93214361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06061557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.064575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93214361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.407895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108522 KachelY 42449 2.06061557 0.93214361 118.064575 53.407895 Oben rechts KachelX + 1 108523 KachelY 42449 2.06066350 0.93214361 118.067322 53.407895 Unten links KachelX 108522 KachelY + 1 42450 2.06061557 0.93211503 118.064575 53.406257 Unten rechts KachelX + 1 108523 KachelY + 1 42450 2.06066350 0.93211503 118.067322 53.406257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93214361-0.93211503) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dl = 182.083180000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93214361-0.93211503) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dr = 182.083180000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06061557-2.06066350) × cos(0.93214361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596114249539687 × 6371000do = 182.030657351477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06061557-2.06066350) × cos(0.93211503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596137196167396 × 6371000du = 182.037664380296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93214361)-sin(0.93211503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596114249539687-0.596137196167396)× R²
abs(2.06066350-2.06061557)×2.2946627708853e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2946627708853e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2946627708853e-05× 40589641000000 ar = 33145.3588814783m²