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← | N 53 |
← 180.93 m → | N 53 |
→ |
↑ 181 m ↓ |
↑ 181 m ↓ |
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N 53 |
← 180.94 m → 32 749 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827938079833984 y=0.322666168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827938079833984 × 217)
floor (0.827938079833984 × 131072)
floor (108519.5)tx = 108519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322666168212891 × 217)
floor (0.322666168212891 × 131072)
floor (42292.5)ty = 42292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108519 / 42292 ti = "17/108519/42292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108519/42292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108519 ÷ 217
108519 ÷ 131072x = 0.827934265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42292 ÷ 217
42292 ÷ 131072y = 0.322662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827934265136719 × 2 - 1) × π
0.655868530273438 × 3.1415926535Λ = 2.06047176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322662353515625 × 2 - 1) × π
0.35467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.11424529476859 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06047176} λ = 2.06047176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11424529476859))-π/2
2×atan(3.04726752239236)-π/2
2×1.25370640149637-π/2
2.50741280299274-1.57079632675φ = 0.93661648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06047176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.056336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93661648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.664171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108519 KachelY 42292 2.06047176 0.93661648 118.056336 53.664171 Oben rechts KachelX + 1 108520 KachelY 42292 2.06051969 0.93661648 118.059082 53.664171 Unten links KachelX 108519 KachelY + 1 42293 2.06047176 0.93658807 118.056336 53.662544 Unten rechts KachelX + 1 108520 KachelY + 1 42293 2.06051969 0.93658807 118.059082 53.662544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93661648-0.93658807) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93661648-0.93658807) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06047176-2.06051969) × cos(0.93661648) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59251703279684 × 6371000do = 180.93220394453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06047176-2.06051969) × cos(0.93658807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592539918458285 × 6371000du = 180.939192356567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93661648)-sin(0.93658807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59251703279684-0.592539918458285)× R²
abs(2.06051969-2.06047176)×2.28856614450379e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28856614450379e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28856614450379e-05× 40589641000000 ar = 32749.3812702353m²