↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 105.03 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.06 m ↓ |
↑ 105.06 m ↓ |
|||
S 69 |
← 105.03 m → 11 034 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827938079833984 y=0.775241851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827938079833984 × 217)
floor (0.827938079833984 × 131072)
floor (108519.5)tx = 108519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775241851806641 × 217)
floor (0.775241851806641 × 131072)
floor (101612.5)ty = 101612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108519 / 101612 ti = "17/108519/101612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108519/101612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108519 ÷ 217
108519 ÷ 131072x = 0.827934265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101612 ÷ 217
101612 ÷ 131072y = 0.775238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827934265136719 × 2 - 1) × π
0.655868530273438 × 3.1415926535Λ = 2.06047176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775238037109375 × 2 - 1) × π
-0.55047607421875 × 3.1415926535Φ = -1.72937159069315 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06047176} λ = 2.06047176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72937159069315))-π/2
2×atan(0.177395852155049)-π/2
2×0.175569376406371-π/2
0.351138752812743-1.57079632675φ = -1.21965757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06047176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.056336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21965757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.881231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108519 KachelY 101612 2.06047176 -1.21965757 118.056336 -69.881231 Oben rechts KachelX + 1 108520 KachelY 101612 2.06051969 -1.21965757 118.059082 -69.881231 Unten links KachelX 108519 KachelY + 1 101613 2.06047176 -1.21967406 118.056336 -69.882176 Unten rechts KachelX + 1 108520 KachelY + 1 101613 2.06051969 -1.21967406 118.059082 -69.882176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21965757--1.21967406) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dl = 105.05778999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21965757--1.21967406) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dr = 105.05778999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06047176-2.06051969) × cos(-1.21965757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343967301954688 × 6371000do = 105.034553578571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06047176-2.06051969) × cos(-1.21967406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3439518181009 × 6371000du = 105.029825397546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21965757)-sin(-1.21967406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343967301954688-0.3439518181009)× R²
abs(2.06051969-2.06047176)×1.54838537884672e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54838537884672e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54838537884672e-05× 40589641000000 ar = 11034.4497066195m²