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← | S 69 |
← 105.04 m → | S 69 |
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↑ 105.06 m ↓ |
↑ 105.06 m ↓ |
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S 69 |
← 105.03 m → 11 035 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827922821044922 y=0.775272369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827922821044922 × 217)
floor (0.827922821044922 × 131072)
floor (108517.5)tx = 108517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775272369384766 × 217)
floor (0.775272369384766 × 131072)
floor (101616.5)ty = 101616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108517 / 101616 ti = "17/108517/101616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108517/101616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108517 ÷ 217
108517 ÷ 131072x = 0.827919006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101616 ÷ 217
101616 ÷ 131072y = 0.7752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827919006347656 × 2 - 1) × π
0.655838012695312 × 3.1415926535Λ = 2.06037588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7752685546875 × 2 - 1) × π
-0.550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.72956333829163 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06037588} λ = 2.06037588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72956333829163))-π/2
2×atan(0.177361840187379)-π/2
2×0.175536401923276-π/2
0.351072803846552-1.57079632675φ = -1.21972352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06037588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.050842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21972352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.885010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108517 KachelY 101616 2.06037588 -1.21972352 118.050842 -69.885010 Oben rechts KachelX + 1 108518 KachelY 101616 2.06042382 -1.21972352 118.053589 -69.885010 Unten links KachelX 108517 KachelY + 1 101617 2.06037588 -1.21974001 118.050842 -69.885955 Unten rechts KachelX + 1 108518 KachelY + 1 101617 2.06042382 -1.21974001 118.053589 -69.885955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21972352--1.21974001) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dl = 105.05778999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21972352--1.21974001) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dr = 105.05778999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06037588-2.06042382) × cos(-1.21972352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343905375368429 × 6371000do = 105.037553761811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06037588-2.06042382) × cos(-1.21974001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343889891140613 × 6371000du = 105.032824480072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21972352)-sin(-1.21974001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343905375368429-0.343889891140613)× R²
abs(2.06042382-2.06037588)×1.54842278161649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54842278161649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54842278161649e-05× 40589641000000 ar = 11034.7648416593m²