↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.63 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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S 69 |
← 104.62 m → 10 952 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827915191650391 y=0.775897979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827915191650391 × 217)
floor (0.827915191650391 × 131072)
floor (108516.5)tx = 108516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775897979736328 × 217)
floor (0.775897979736328 × 131072)
floor (101698.5)ty = 101698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108516 / 101698 ti = "17/108516/101698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108516/101698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108516 ÷ 217
108516 ÷ 131072x = 0.827911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101698 ÷ 217
101698 ÷ 131072y = 0.775894165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827911376953125 × 2 - 1) × π
0.65582275390625 × 3.1415926535Λ = 2.06032795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775894165039062 × 2 - 1) × π
-0.551788330078125 × 3.1415926535Φ = -1.73349416406047 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06032795} λ = 2.06032795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73349416406047))-π/2
2×atan(0.176666030145518)-π/2
2×0.174861731968647-π/2
0.349723463937294-1.57079632675φ = -1.22107286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06032795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22107286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.962321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108516 KachelY 101698 2.06032795 -1.22107286 118.048096 -69.962321 Oben rechts KachelX + 1 108517 KachelY 101698 2.06037588 -1.22107286 118.050842 -69.962321 Unten links KachelX 108516 KachelY + 1 101699 2.06032795 -1.22108929 118.048096 -69.963263 Unten rechts KachelX + 1 108517 KachelY + 1 101699 2.06037588 -1.22108929 118.050842 -69.963263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22107286--1.22108929) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22107286--1.22108929) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06032795-2.06037588) × cos(-1.22107286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342638026600889 × 6371000do = 104.628643358105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06032795-2.06037588) × cos(-1.22108929) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342622591103625 × 6371000du = 104.623929943327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22107286)-sin(-1.22108929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342638026600889-0.342622591103625)× R²
abs(2.06037588-2.06032795)×1.54354972638493e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54354972638493e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54354972638493e-05× 40589641000000 ar = 10951.8120073924m²