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← | S 68 |
← 111.72 m → | S 68 |
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↑ 111.68 m ↓ |
↑ 111.68 m ↓ |
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S 68 |
← 111.71 m → 12 477 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827915191650391 y=0.764743804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827915191650391 × 217)
floor (0.827915191650391 × 131072)
floor (108516.5)tx = 108516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764743804931641 × 217)
floor (0.764743804931641 × 131072)
floor (100236.5)ty = 100236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108516 / 100236 ti = "17/108516/100236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108516/100236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108516 ÷ 217
108516 ÷ 131072x = 0.827911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100236 ÷ 217
100236 ÷ 131072y = 0.764739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827911376953125 × 2 - 1) × π
0.65582275390625 × 3.1415926535Λ = 2.06032795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764739990234375 × 2 - 1) × π
-0.52947998046875 × 3.1415926535Φ = -1.66341041681595 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06032795} λ = 2.06032795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66341041681595))-π/2
2×atan(0.189491631418272)-π/2
2×0.187271244903895-π/2
0.37454248980779-1.57079632675φ = -1.19625384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06032795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19625384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.540296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108516 KachelY 100236 2.06032795 -1.19625384 118.048096 -68.540296 Oben rechts KachelX + 1 108517 KachelY 100236 2.06037588 -1.19625384 118.050842 -68.540296 Unten links KachelX 108516 KachelY + 1 100237 2.06032795 -1.19627137 118.048096 -68.541301 Unten rechts KachelX + 1 108517 KachelY + 1 100237 2.06037588 -1.19627137 118.050842 -68.541301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19625384--1.19627137) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dl = 111.683630000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19625384--1.19627137) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dr = 111.683630000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06032795-2.06037588) × cos(-1.19625384) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365846771242648 × 6371000do = 111.715712735669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06032795-2.06037588) × cos(-1.19627137) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36583045645195 × 6371000du = 111.710730818063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19625384)-sin(-1.19627137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365846771242648-0.36583045645195)× R²
abs(2.06037588-2.06032795)×1.63147906979133e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63147906979133e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63147906979133e-05× 40589641000000 ar = 12476.5381273129m²