↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.12 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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N 53 |
← 182.13 m → 33 174 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827892303466797 y=0.323925018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827892303466797 × 217)
floor (0.827892303466797 × 131072)
floor (108513.5)tx = 108513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323925018310547 × 217)
floor (0.323925018310547 × 131072)
floor (42457.5)ty = 42457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108513 / 42457 ti = "17/108513/42457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108513/42457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108513 ÷ 217
108513 ÷ 131072x = 0.827888488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42457 ÷ 217
42457 ÷ 131072y = 0.323921203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827888488769531 × 2 - 1) × π
0.655776977539062 × 3.1415926535Λ = 2.06018413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323921203613281 × 2 - 1) × π
0.352157592773438 × 3.1415926535Φ = 1.10633570633128 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06018413} λ = 2.06018413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10633570633128))-π/2
2×atan(3.02325996056106)-π/2
2×1.25135564604657-π/2
2.50271129209315-1.57079632675φ = 0.93191497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06018413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.039856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93191497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.394795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108513 KachelY 42457 2.06018413 0.93191497 118.039856 53.394795 Oben rechts KachelX + 1 108514 KachelY 42457 2.06023207 0.93191497 118.042602 53.394795 Unten links KachelX 108513 KachelY + 1 42458 2.06018413 0.93188638 118.039856 53.393157 Unten rechts KachelX + 1 108514 KachelY + 1 42458 2.06023207 0.93188638 118.042602 53.393157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93191497-0.93188638) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93191497-0.93188638) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06018413-2.06023207) × cos(0.93191497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596297808926138 × 6371000do = 182.124699551525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06018413-2.06023207) × cos(0.93188638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596320759685308 × 6371000du = 182.131709304128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93191497)-sin(0.93188638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596297808926138-0.596320759685308)× R²
abs(2.06023207-2.06018413)×2.29507591694711e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29507591694711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29507591694711e-05× 40589641000000 ar = 33174.0860200323m²