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← | S 69 |
← 104.79 m → | S 69 |
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↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
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S 69 |
← 104.78 m → 10 982 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827884674072266 y=0.775638580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827884674072266 × 217)
floor (0.827884674072266 × 131072)
floor (108512.5)tx = 108512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775638580322266 × 217)
floor (0.775638580322266 × 131072)
floor (101664.5)ty = 101664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108512 / 101664 ti = "17/108512/101664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108512/101664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108512 ÷ 217
108512 ÷ 131072x = 0.827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101664 ÷ 217
101664 ÷ 131072y = 0.775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827880859375 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Λ = 2.06013620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775634765625 × 2 - 1) × π
-0.55126953125 × 3.1415926535Φ = -1.73186430947339 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06013620} λ = 2.06013620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73186430947339))-π/2
2×atan(0.176954204862781)-π/2
2×0.175141170914831-π/2
0.350282341829662-1.57079632675φ = -1.22051398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06013620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22051398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.930300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108512 KachelY 101664 2.06013620 -1.22051398 118.037109 -69.930300 Oben rechts KachelX + 1 108513 KachelY 101664 2.06018413 -1.22051398 118.039856 -69.930300 Unten links KachelX 108512 KachelY + 1 101665 2.06013620 -1.22053043 118.037109 -69.931242 Unten rechts KachelX + 1 108513 KachelY + 1 101665 2.06018413 -1.22053043 118.039856 -69.931242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22051398--1.22053043) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22051398--1.22053043) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06013620-2.06018413) × cos(-1.22051398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343163022658756 × 6371000do = 104.788957220078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06013620-2.06018413) × cos(-1.22053043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343147571524441 × 6371000du = 104.784239030338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22051398)-sin(-1.22053043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343163022658756-0.343147571524441)× R²
abs(2.06018413-2.06013620)×1.54511343152808e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54511343152808e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54511343152808e-05× 40589641000000 ar = 10981.9446040116m²