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↑ 111.87 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827877044677734 y=0.764553070068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827877044677734 × 217)
floor (0.827877044677734 × 131072)
floor (108511.5)tx = 108511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764553070068359 × 217)
floor (0.764553070068359 × 131072)
floor (100211.5)ty = 100211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108511 / 100211 ti = "17/108511/100211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108511/100211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108511 ÷ 217
108511 ÷ 131072x = 0.827873229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100211 ÷ 217
100211 ÷ 131072y = 0.764549255371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827873229980469 × 2 - 1) × π
0.655746459960938 × 3.1415926535Λ = 2.06008826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764549255371094 × 2 - 1) × π
-0.529098510742188 × 3.1415926535Φ = -1.66221199432545 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06008826} λ = 2.06008826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66221199432545))-π/2
2×atan(0.189718858581001)-π/2
2×0.187490586695728-π/2
0.374981173391456-1.57079632675φ = -1.19581515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06008826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.034363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19581515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.515161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108511 KachelY 100211 2.06008826 -1.19581515 118.034363 -68.515161 Oben rechts KachelX + 1 108512 KachelY 100211 2.06013620 -1.19581515 118.037109 -68.515161 Unten links KachelX 108511 KachelY + 1 100212 2.06008826 -1.19583271 118.034363 -68.516167 Unten rechts KachelX + 1 108512 KachelY + 1 100212 2.06013620 -1.19583271 118.037109 -68.516167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19581515--1.19583271) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dl = 111.874759999115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19581515--1.19583271) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dr = 111.874759999115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06008826-2.06013620) × cos(-1.19581515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366255013885343 × 6371000do = 111.863708644568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06008826-2.06013620) × cos(-1.19583271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366238673993972 × 6371000du = 111.858718021154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19581515)-sin(-1.19583271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366255013885343-0.366238673993972)× R²
abs(2.06013620-2.06008826)×1.63398913710089e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63398913710089e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63398913710089e-05× 40589641000000 ar = 12514.446395092m²