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← | S 68 |
← 112.91 m → | S 68 |
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↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.90 m → 12 753 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827877044677734 y=0.762966156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827877044677734 × 217)
floor (0.827877044677734 × 131072)
floor (108511.5)tx = 108511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762966156005859 × 217)
floor (0.762966156005859 × 131072)
floor (100003.5)ty = 100003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108511 / 100003 ti = "17/108511/100003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108511/100003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108511 ÷ 217
108511 ÷ 131072x = 0.827873229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100003 ÷ 217
100003 ÷ 131072y = 0.762962341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827873229980469 × 2 - 1) × π
0.655746459960938 × 3.1415926535Λ = 2.06008826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762962341308594 × 2 - 1) × π
-0.525924682617188 × 3.1415926535Φ = -1.65224111920448 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06008826} λ = 2.06008826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65224111920448))-π/2
2×atan(0.191619983818637)-π/2
2×0.18932502091744-π/2
0.37865004183488-1.57079632675φ = -1.19214628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06008826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.034363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19214628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.304950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108511 KachelY 100003 2.06008826 -1.19214628 118.034363 -68.304950 Oben rechts KachelX + 1 108512 KachelY 100003 2.06013620 -1.19214628 118.037109 -68.304950 Unten links KachelX 108511 KachelY + 1 100004 2.06008826 -1.19216401 118.034363 -68.305966 Unten rechts KachelX + 1 108512 KachelY + 1 100004 2.06013620 -1.19216401 118.037109 -68.305966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19214628--1.19216401) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19214628--1.19216401) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06008826-2.06013620) × cos(-1.19214628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369666478014696 × 6371000do = 112.905657600758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06008826-2.06013620) × cos(-1.19216401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369650003869752 × 6371000du = 112.900625972848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19214628)-sin(-1.19216401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369666478014696-0.369650003869752)× R²
abs(2.06013620-2.06008826)×1.64741449442674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64741449442674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64741449442674e-05× 40589641000000 ar = 12753.2938966143m²