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← | S 68 |
← 111.99 m → | S 68 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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S 68 |
← 111.98 m → 12 543 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827869415283203 y=0.764362335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827869415283203 × 217)
floor (0.827869415283203 × 131072)
floor (108510.5)tx = 108510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764362335205078 × 217)
floor (0.764362335205078 × 131072)
floor (100186.5)ty = 100186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108510 / 100186 ti = "17/108510/100186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108510/100186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108510 ÷ 217
108510 ÷ 131072x = 0.827865600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100186 ÷ 217
100186 ÷ 131072y = 0.764358520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827865600585938 × 2 - 1) × π
0.655731201171875 × 3.1415926535Λ = 2.06004032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764358520507812 × 2 - 1) × π
-0.528717041015625 × 3.1415926535Φ = -1.66101357183495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06004032} λ = 2.06004032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66101357183495))-π/2
2×atan(0.189946358221111)-π/2
2×0.187710173222877-π/2
0.375420346445754-1.57079632675φ = -1.19537598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06004032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.031616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19537598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.489999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108510 KachelY 100186 2.06004032 -1.19537598 118.031616 -68.489999 Oben rechts KachelX + 1 108511 KachelY 100186 2.06008826 -1.19537598 118.034363 -68.489999 Unten links KachelX 108510 KachelY + 1 100187 2.06004032 -1.19539356 118.031616 -68.491006 Unten rechts KachelX + 1 108511 KachelY + 1 100187 2.06008826 -1.19539356 118.034363 -68.491006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19537598--1.19539356) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dl = 112.002180001169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19537598--1.19539356) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dr = 112.002180001169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06004032-2.06008826) × cos(-1.19537598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366663632612419 × 6371000do = 111.988511321663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06004032-2.06008826) × cos(-1.19539356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366647276939855 × 6371000du = 111.983515878267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19537598)-sin(-1.19539356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366663632612419-0.366647276939855)× R²
abs(2.06008826-2.06004032)×1.63556725644165e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63556725644165e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63556725644165e-05× 40589641000000 ar = 12542.6776531958m²