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← | N 82 |
← 81.49 m → | N 82 |
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↑ 81.49 m ↓ |
↑ 81.49 m ↓ |
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N 82 |
← 81.50 m → 6 640 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165580749511719 y=0.0698013305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165580749511719 × 216)
floor (0.165580749511719 × 65536)
floor (10851.5)tx = 10851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0698013305664062 × 216)
floor (0.0698013305664062 × 65536)
floor (4574.5)ty = 4574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10851 / 4574 ti = "16/10851/4574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10851/4574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10851 ÷ 216
10851 ÷ 65536x = 0.165573120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4574 ÷ 216
4574 ÷ 65536y = 0.069793701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165573120117188 × 2 - 1) × π
-0.668853759765625 × 3.1415926535Λ = -2.10126606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.069793701171875 × 2 - 1) × π
0.86041259765625 × 3.1415926535Φ = 2.70306589577573 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10126606} λ = -2.10126606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.70306589577573))-π/2
2×atan(14.9254214356685)-π/2
2×1.50389652782106-π/2
3.00779305564211-1.57079632675φ = 1.43699673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10126606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.393677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43699673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.333848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10851 KachelY 4574 -2.10126606 1.43699673 -120.393677 82.333848 Oben rechts KachelX + 1 10852 KachelY 4574 -2.10117018 1.43699673 -120.388183 82.333848 Unten links KachelX 10851 KachelY + 1 4575 -2.10126606 1.43698394 -120.393677 82.333115 Unten rechts KachelX + 1 10852 KachelY + 1 4575 -2.10117018 1.43698394 -120.388183 82.333115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43699673-1.43698394) × R
1.27899999999848e-05 × 6371000dl = 81.4850899999029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43699673-1.43698394) × R
1.27899999999848e-05 × 6371000dr = 81.4850899999029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10126606--2.10117018) × cos(1.43699673) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133400733188952 × 6371000do = 81.4880353015032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10126606--2.10117018) × cos(1.43698394) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133413408863321 × 6371000du = 81.4957782559516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43699673)-sin(1.43698394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133400733188952-0.133413408863321)× R²
abs(-2.10117018--2.10126606)×1.26756743691614e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.26756743691614e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.26756743691614e-05× 40589641000000 ar = 6640.37535832745m²