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← 180.86 m → | N 53 |
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↑ 180.87 m ↓ |
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N 53 |
← 180.86 m → 32 712 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827861785888672 y=0.322582244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827861785888672 × 217)
floor (0.827861785888672 × 131072)
floor (108509.5)tx = 108509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322582244873047 × 217)
floor (0.322582244873047 × 131072)
floor (42281.5)ty = 42281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108509 / 42281 ti = "17/108509/42281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108509/42281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108509 ÷ 217
108509 ÷ 131072x = 0.827857971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42281 ÷ 217
42281 ÷ 131072y = 0.322578430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827857971191406 × 2 - 1) × π
0.655715942382812 × 3.1415926535Λ = 2.05999239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322578430175781 × 2 - 1) × π
0.354843139648438 × 3.1415926535Φ = 1.11477260066441 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05999239} λ = 2.05999239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11477260066441))-π/2
2×atan(3.0488747882462)-π/2
2×1.25386258718275-π/2
2.5077251743655-1.57079632675φ = 0.93692885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05999239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.028870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93692885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.682069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108509 KachelY 42281 2.05999239 0.93692885 118.028870 53.682069 Oben rechts KachelX + 1 108510 KachelY 42281 2.06004032 0.93692885 118.031616 53.682069 Unten links KachelX 108509 KachelY + 1 42282 2.05999239 0.93690046 118.028870 53.680442 Unten rechts KachelX + 1 108510 KachelY + 1 42282 2.06004032 0.93690046 118.031616 53.680442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93692885-0.93690046) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93692885-0.93690046) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05999239-2.06004032) × cos(0.93692885) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592265371765378 × 6371000do = 180.855356221091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05999239-2.06004032) × cos(0.93690046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592288246569537 × 6371000du = 180.862341317725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93692885)-sin(0.93690046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592265371765378-0.592288246569537)× R²
abs(2.06004032-2.05999239)×2.28748041589677e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28748041589677e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28748041589677e-05× 40589641000000 ar = 32712.4264895911m²