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← 113.60 m → | S 68 |
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↑ 113.59 m ↓ |
↑ 113.59 m ↓ |
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S 68 |
← 113.59 m → 12 904 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827846527099609 y=0.761920928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827846527099609 × 217)
floor (0.827846527099609 × 131072)
floor (108507.5)tx = 108507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761920928955078 × 217)
floor (0.761920928955078 × 131072)
floor (99866.5)ty = 99866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108507 / 99866 ti = "17/108507/99866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108507/99866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108507 ÷ 217
108507 ÷ 131072x = 0.827842712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99866 ÷ 217
99866 ÷ 131072y = 0.761917114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827842712402344 × 2 - 1) × π
0.655685424804688 × 3.1415926535Λ = 2.05989651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761917114257812 × 2 - 1) × π
-0.523834228515625 × 3.1415926535Φ = -1.64567376395653 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05989651} λ = 2.05989651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64567376395653))-π/2
2×atan(0.192882561685743)-π/2
2×0.190542596384644-π/2
0.381085192769287-1.57079632675φ = -1.18971113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05989651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.023376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18971113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.165427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108507 KachelY 99866 2.05989651 -1.18971113 118.023376 -68.165427 Oben rechts KachelX + 1 108508 KachelY 99866 2.05994445 -1.18971113 118.026123 -68.165427 Unten links KachelX 108507 KachelY + 1 99867 2.05989651 -1.18972896 118.023376 -68.166448 Unten rechts KachelX + 1 108508 KachelY + 1 99867 2.05994445 -1.18972896 118.026123 -68.166448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18971113--1.18972896) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18971113--1.18972896) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05989651-2.05994445) × cos(-1.18971113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371928034693631 × 6371000do = 113.596395222973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05989651-2.05994445) × cos(-1.18972896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37191148373077 × 6371000du = 113.591340132894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18971113)-sin(-1.18972896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371928034693631-0.37191148373077)× R²
abs(2.05994445-2.05989651)×1.65509628606286e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65509628606286e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65509628606286e-05× 40589641000000 ar = 12903.687447794m²