↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.58 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.59 m ↓ |
↑ 113.59 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.58 m → 12 902 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827838897705078 y=0.761905670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827838897705078 × 217)
floor (0.827838897705078 × 131072)
floor (108506.5)tx = 108506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761905670166016 × 217)
floor (0.761905670166016 × 131072)
floor (99864.5)ty = 99864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108506 / 99864 ti = "17/108506/99864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108506/99864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108506 ÷ 217
108506 ÷ 131072x = 0.827835083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99864 ÷ 217
99864 ÷ 131072y = 0.76190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827835083007812 × 2 - 1) × π
0.655670166015625 × 3.1415926535Λ = 2.05984858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76190185546875 × 2 - 1) × π
-0.5238037109375 × 3.1415926535Φ = -1.64557789015729 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05984858} λ = 2.05984858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64557789015729))-π/2
2×atan(0.192901054956234)-π/2
2×0.190560426254707-π/2
0.381120852509414-1.57079632675φ = -1.18967547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05984858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.020630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18967547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.163383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108506 KachelY 99864 2.05984858 -1.18967547 118.020630 -68.163383 Oben rechts KachelX + 1 108507 KachelY 99864 2.05989651 -1.18967547 118.023376 -68.163383 Unten links KachelX 108506 KachelY + 1 99865 2.05984858 -1.18969330 118.020630 -68.164405 Unten rechts KachelX + 1 108507 KachelY + 1 99865 2.05989651 -1.18969330 118.023376 -68.164405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18967547--1.18969330) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18967547--1.18969330) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05984858-2.05989651) × cos(-1.18967547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371961136264629 × 6371000do = 113.582807650943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05984858-2.05989651) × cos(-1.18969330) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371944585538252 × 6371000du = 113.577753687539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18967547)-sin(-1.18969330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371961136264629-0.371944585538252)× R²
abs(2.05989651-2.05984858)×1.65507263769071e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65507263769071e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65507263769071e-05× 40589641000000 ar = 12902.144032472m²