↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.97 m → | N 53 |
→ |
↑ 181 m ↓ |
↑ 181 m ↓ |
|||
N 53 |
← 180.97 m → 32 756 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827838897705078 y=0.322704315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827838897705078 × 217)
floor (0.827838897705078 × 131072)
floor (108506.5)tx = 108506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322704315185547 × 217)
floor (0.322704315185547 × 131072)
floor (42297.5)ty = 42297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108506 / 42297 ti = "17/108506/42297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108506/42297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108506 ÷ 217
108506 ÷ 131072x = 0.827835083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42297 ÷ 217
42297 ÷ 131072y = 0.322700500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827835083007812 × 2 - 1) × π
0.655670166015625 × 3.1415926535Λ = 2.05984858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322700500488281 × 2 - 1) × π
0.354598999023438 × 3.1415926535Φ = 1.11400561027048 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05984858} λ = 2.05984858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11400561027048))-π/2
2×atan(3.0465372271294)-π/2
2×1.25363538606683-π/2
2.50727077213366-1.57079632675φ = 0.93647445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05984858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.020630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93647445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.656034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108506 KachelY 42297 2.05984858 0.93647445 118.020630 53.656034 Oben rechts KachelX + 1 108507 KachelY 42297 2.05989651 0.93647445 118.023376 53.656034 Unten links KachelX 108506 KachelY + 1 42298 2.05984858 0.93644604 118.020630 53.654406 Unten rechts KachelX + 1 108507 KachelY + 1 42298 2.05989651 0.93644604 118.023376 53.654406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93647445-0.93644604) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93647445-0.93644604) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05984858-2.05989651) × cos(0.93647445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592631440211849 × 6371000do = 180.967139625024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05984858-2.05989651) × cos(0.93644604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592654323482168 × 6371000du = 180.974127306902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93647445)-sin(0.93644604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592631440211849-0.592654323482168)× R²
abs(2.05989651-2.05984858)×2.2883270318963e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2883270318963e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2883270318963e-05× 40589641000000 ar = 32755.7045664169m²