↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 111.87 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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S 68 |
← 111.86 m → 12 508 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827823638916016 y=0.764545440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827823638916016 × 217)
floor (0.827823638916016 × 131072)
floor (108504.5)tx = 108504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764545440673828 × 217)
floor (0.764545440673828 × 131072)
floor (100210.5)ty = 100210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108504 / 100210 ti = "17/108504/100210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108504/100210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108504 ÷ 217
108504 ÷ 131072x = 0.82781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100210 ÷ 217
100210 ÷ 131072y = 0.764541625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82781982421875 × 2 - 1) × π
0.6556396484375 × 3.1415926535Λ = 2.05975270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764541625976562 × 2 - 1) × π
-0.529083251953125 × 3.1415926535Φ = -1.66216405742583 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05975270} λ = 2.05975270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66216405742583))-π/2
2×atan(0.189727953332866)-π/2
2×0.187499365456361-π/2
0.374998730912722-1.57079632675φ = -1.19579760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05975270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.015137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19579760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.514156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108504 KachelY 100210 2.05975270 -1.19579760 118.015137 -68.514156 Oben rechts KachelX + 1 108505 KachelY 100210 2.05980064 -1.19579760 118.017883 -68.514156 Unten links KachelX 108504 KachelY + 1 100211 2.05975270 -1.19581515 118.015137 -68.515161 Unten rechts KachelX + 1 108505 KachelY + 1 100211 2.05980064 -1.19581515 118.017883 -68.515161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19579760--1.19581515) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dl = 111.811050000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19579760--1.19581515) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dr = 111.811050000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05975270-2.05980064) × cos(-1.19579760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366271344358698 × 6371000do = 111.868696391477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05975270-2.05980064) × cos(-1.19581515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366255013885343 × 6371000du = 111.863708644568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19579760)-sin(-1.19581515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366271344358698-0.366255013885343)× R²
abs(2.05980064-2.05975270)×1.63304733543645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63304733543645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63304733543645e-05× 40589641000000 ar = 12507.8775634475m²