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← | S 68 |
← 111.98 m → | S 68 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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S 68 |
← 111.97 m → 12 542 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827800750732422 y=0.764377593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827800750732422 × 217)
floor (0.827800750732422 × 131072)
floor (108501.5)tx = 108501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764377593994141 × 217)
floor (0.764377593994141 × 131072)
floor (100188.5)ty = 100188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108501 / 100188 ti = "17/108501/100188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108501/100188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108501 ÷ 217
108501 ÷ 131072x = 0.827796936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100188 ÷ 217
100188 ÷ 131072y = 0.764373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827796936035156 × 2 - 1) × π
0.655593872070312 × 3.1415926535Λ = 2.05960889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764373779296875 × 2 - 1) × π
-0.52874755859375 × 3.1415926535Φ = -1.66110944563419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05960889} λ = 2.05960889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66110944563419))-π/2
2×atan(0.189928148215042)-π/2
2×0.187692597289013-π/2
0.375385194578027-1.57079632675φ = -1.19541113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05960889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.006897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19541113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.492013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108501 KachelY 100188 2.05960889 -1.19541113 118.006897 -68.492013 Oben rechts KachelX + 1 108502 KachelY 100188 2.05965683 -1.19541113 118.009644 -68.492013 Unten links KachelX 108501 KachelY + 1 100189 2.05960889 -1.19542871 118.006897 -68.493020 Unten rechts KachelX + 1 108502 KachelY + 1 100189 2.05965683 -1.19542871 118.009644 -68.493020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19541113--1.19542871) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19541113--1.19542871) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05960889-2.05965683) × cos(-1.19541113) × R
4.79400000004127e-05 × 0.366630930457641 × 6371000do = 111.978523242877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05960889-2.05965683) × cos(-1.19542871) × R
4.79400000004127e-05 × 0.366614574558517 × 6371000du = 111.973527730284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19541113)-sin(-1.19542871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366630930457641-0.366614574558517)× R²
abs(2.05965683-2.05960889)×1.63558991241319e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.63558991241319e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.63558991241319e-05× 40589641000000 ar = 12541.5589624518m²