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← 113.19 m → | S 68 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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S 68 |
← 113.18 m → 12 814 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827793121337891 y=0.762500762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827793121337891 × 217)
floor (0.827793121337891 × 131072)
floor (108500.5)tx = 108500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762500762939453 × 217)
floor (0.762500762939453 × 131072)
floor (99942.5)ty = 99942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108500 / 99942 ti = "17/108500/99942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108500/99942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108500 ÷ 217
108500 ÷ 131072x = 0.827789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99942 ÷ 217
99942 ÷ 131072y = 0.762496948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827789306640625 × 2 - 1) × π
0.65557861328125 × 3.1415926535Λ = 2.05956096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762496948242188 × 2 - 1) × π
-0.524993896484375 × 3.1415926535Φ = -1.64931696832765 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05956096} λ = 2.05956096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64931696832765))-π/2
2×atan(0.192181129599954)-π/2
2×0.189866235995542-π/2
0.379732471991084-1.57079632675φ = -1.19106385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05956096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.004151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19106385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.242932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108500 KachelY 99942 2.05956096 -1.19106385 118.004151 -68.242932 Oben rechts KachelX + 1 108501 KachelY 99942 2.05960889 -1.19106385 118.006897 -68.242932 Unten links KachelX 108500 KachelY + 1 99943 2.05956096 -1.19108162 118.004151 -68.243950 Unten rechts KachelX + 1 108501 KachelY + 1 99943 2.05960889 -1.19108162 118.006897 -68.243950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19106385--1.19108162) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dl = 113.212670000886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19106385--1.19108162) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dr = 113.212670000886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05956096-2.05960889) × cos(-1.19106385) × R
4.79299999995852e-05 × 0.370672016803029 × 6371000do = 113.189159514188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05956096-2.05960889) × cos(-1.19108162) × R
4.79299999995852e-05 × 0.370655512611208 × 6371000du = 113.18411976067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19106385)-sin(-1.19108162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370672016803029-0.370655512611208)× R²
abs(2.05960889-2.05956096)×1.65041918211428e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.65041918211428e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.65041918211428e-05× 40589641000000 ar = 12814.1616822152m²