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← 113.20 m → | S 68 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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S 68 |
← 113.19 m → 12 815 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827793121337891 y=0.762485504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827793121337891 × 217)
floor (0.827793121337891 × 131072)
floor (108500.5)tx = 108500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762485504150391 × 217)
floor (0.762485504150391 × 131072)
floor (99940.5)ty = 99940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108500 / 99940 ti = "17/108500/99940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108500/99940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108500 ÷ 217
108500 ÷ 131072x = 0.827789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99940 ÷ 217
99940 ÷ 131072y = 0.762481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827789306640625 × 2 - 1) × π
0.65557861328125 × 3.1415926535Λ = 2.05956096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762481689453125 × 2 - 1) × π
-0.52496337890625 × 3.1415926535Φ = -1.64922109452841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05956096} λ = 2.05956096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64922109452841))-π/2
2×atan(0.192199555618264)-π/2
2×0.189884005653716-π/2
0.379768011307432-1.57079632675φ = -1.19102832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05956096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.004151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19102832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.240896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108500 KachelY 99940 2.05956096 -1.19102832 118.004151 -68.240896 Oben rechts KachelX + 1 108501 KachelY 99940 2.05960889 -1.19102832 118.006897 -68.240896 Unten links KachelX 108500 KachelY + 1 99941 2.05956096 -1.19104609 118.004151 -68.241914 Unten rechts KachelX + 1 108501 KachelY + 1 99941 2.05960889 -1.19104609 118.006897 -68.241914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19102832--1.19104609) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19102832--1.19104609) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05956096-2.05960889) × cos(-1.19102832) × R
4.79299999995852e-05 × 0.370705015548015 × 6371000do = 113.199236077944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05956096-2.05960889) × cos(-1.19104609) × R
4.79299999995852e-05 × 0.37068851159023 × 6371000du = 113.194196395892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19102832)-sin(-1.19104609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370705015548015-0.37068851159023)× R²
abs(2.05960889-2.05956096)×1.65039577851855e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.65039577851855e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.65039577851855e-05× 40589641000000 ar = 12815.3024808248m²