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← | S 68 |
← 111.77 m → | S 68 |
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↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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S 68 |
← 111.76 m → 12 496 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827793121337891 y=0.764667510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827793121337891 × 217)
floor (0.827793121337891 × 131072)
floor (108500.5)tx = 108500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764667510986328 × 217)
floor (0.764667510986328 × 131072)
floor (100226.5)ty = 100226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108500 / 100226 ti = "17/108500/100226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108500/100226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108500 ÷ 217
108500 ÷ 131072x = 0.827789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100226 ÷ 217
100226 ÷ 131072y = 0.764663696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827789306640625 × 2 - 1) × π
0.65557861328125 × 3.1415926535Λ = 2.05956096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764663696289062 × 2 - 1) × π
-0.529327392578125 × 3.1415926535Φ = -1.66293104781975 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05956096} λ = 2.05956096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66293104781975))-π/2
2×atan(0.189582489606973)-π/2
2×0.18735895226715-π/2
0.374717904534301-1.57079632675φ = -1.19607842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05956096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.004151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19607842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.530245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108500 KachelY 100226 2.05956096 -1.19607842 118.004151 -68.530245 Oben rechts KachelX + 1 108501 KachelY 100226 2.05960889 -1.19607842 118.006897 -68.530245 Unten links KachelX 108500 KachelY + 1 100227 2.05956096 -1.19609597 118.004151 -68.531251 Unten rechts KachelX + 1 108501 KachelY + 1 100227 2.05960889 -1.19609597 118.006897 -68.531251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19607842--1.19609597) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19607842--1.19609597) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05956096-2.05960889) × cos(-1.19607842) × R
4.79299999995852e-05 × 0.366010024638734 × 6371000do = 111.765564123067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05956096-2.05960889) × cos(-1.19609597) × R
4.79299999995852e-05 × 0.365993692360935 × 6371000du = 111.760576865564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19607842)-sin(-1.19609597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366010024638734-0.365993692360935)× R²
abs(2.05960889-2.05956096)×1.63322777983477e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.63322777983477e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.63322777983477e-05× 40589641000000 ar = 12496.3462634434m²