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↑ 113.15 m ↓ |
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S 68 |
← 113.15 m → 12 803 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827777862548828 y=0.762584686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827777862548828 × 217)
floor (0.827777862548828 × 131072)
floor (108498.5)tx = 108498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762584686279297 × 217)
floor (0.762584686279297 × 131072)
floor (99953.5)ty = 99953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108498 / 99953 ti = "17/108498/99953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108498/99953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108498 ÷ 217
108498 ÷ 131072x = 0.827774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99953 ÷ 217
99953 ÷ 131072y = 0.762580871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827774047851562 × 2 - 1) × π
0.655548095703125 × 3.1415926535Λ = 2.05946508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762580871582031 × 2 - 1) × π
-0.525161743164062 × 3.1415926535Φ = -1.64984427422347 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05946508} λ = 2.05946508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64984427422347))-π/2
2×atan(0.192079818070682)-π/2
2×0.189768531154469-π/2
0.379537062308938-1.57079632675φ = -1.19125926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05946508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.998657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19125926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.254128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108498 KachelY 99953 2.05946508 -1.19125926 117.998657 -68.254128 Oben rechts KachelX + 1 108499 KachelY 99953 2.05951302 -1.19125926 118.001404 -68.254128 Unten links KachelX 108498 KachelY + 1 99954 2.05946508 -1.19127702 117.998657 -68.255145 Unten rechts KachelX + 1 108499 KachelY + 1 99954 2.05951302 -1.19127702 118.001404 -68.255145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19125926--1.19127702) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19125926--1.19127702) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05946508-2.05951302) × cos(-1.19125926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37049051998667 × 6371000do = 113.157341229839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05946508-2.05951302) × cos(-1.19127702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370474023796487 × 6371000du = 113.152302868745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19125926)-sin(-1.19127702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37049051998667-0.370474023796487)× R²
abs(2.05951302-2.05946508)×1.64961901836791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64961901836791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64961901836791e-05× 40589641000000 ar = 12803.3504341667m²