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← 180.87 m → | N 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
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N 53 |
← 180.87 m → 32 703 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827770233154297 y=0.322551727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827770233154297 × 217)
floor (0.827770233154297 × 131072)
floor (108497.5)tx = 108497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322551727294922 × 217)
floor (0.322551727294922 × 131072)
floor (42277.5)ty = 42277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108497 / 42277 ti = "17/108497/42277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108497/42277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108497 ÷ 217
108497 ÷ 131072x = 0.827766418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42277 ÷ 217
42277 ÷ 131072y = 0.322547912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827766418457031 × 2 - 1) × π
0.655532836914062 × 3.1415926535Λ = 2.05941714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322547912597656 × 2 - 1) × π
0.354904174804688 × 3.1415926535Φ = 1.11496434826289 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05941714} λ = 2.05941714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11496434826289))-π/2
2×atan(3.0494594587177)-π/2
2×1.25391936552795-π/2
2.50783873105589-1.57079632675φ = 0.93704240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05941714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.995910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93704240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.688575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108497 KachelY 42277 2.05941714 0.93704240 117.995910 53.688575 Oben rechts KachelX + 1 108498 KachelY 42277 2.05946508 0.93704240 117.998657 53.688575 Unten links KachelX 108497 KachelY + 1 42278 2.05941714 0.93701402 117.995910 53.686949 Unten rechts KachelX + 1 108498 KachelY + 1 42278 2.05946508 0.93701402 117.998657 53.686949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93704240-0.93701402) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93704240-0.93701402) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05941714-2.05946508) × cos(0.93704240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592173875833417 × 6371000do = 180.865144234971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05941714-2.05946508) × cos(0.93701402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592196744488808 × 6371000du = 180.872128910966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93704240)-sin(0.93701402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592173875833417-0.592196744488808)× R²
abs(2.05946508-2.05941714)×2.28686553910284e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28686553910284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28686553910284e-05× 40589641000000 ar = 32702.6736949306m²