↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.12 m → 12 800 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827762603759766 y=0.762592315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827762603759766 × 217)
floor (0.827762603759766 × 131072)
floor (108496.5)tx = 108496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762592315673828 × 217)
floor (0.762592315673828 × 131072)
floor (99954.5)ty = 99954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108496 / 99954 ti = "17/108496/99954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108496/99954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108496 ÷ 217
108496 ÷ 131072x = 0.8277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99954 ÷ 217
99954 ÷ 131072y = 0.762588500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8277587890625 × 2 - 1) × π
0.655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.05936921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762588500976562 × 2 - 1) × π
-0.525177001953125 × 3.1415926535Φ = -1.64989221112309 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05936921} λ = 2.05936921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64989221112309))-π/2
2×atan(0.192070610580415)-π/2
2×0.189759651268828-π/2
0.379519302537656-1.57079632675φ = -1.19127702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05936921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19127702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.255145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108496 KachelY 99954 2.05936921 -1.19127702 117.993164 -68.255145 Oben rechts KachelX + 1 108497 KachelY 99954 2.05941714 -1.19127702 117.995910 -68.255145 Unten links KachelX 108496 KachelY + 1 99955 2.05936921 -1.19129478 117.993164 -68.256163 Unten rechts KachelX + 1 108497 KachelY + 1 99955 2.05941714 -1.19129478 117.995910 -68.256163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19127702--1.19129478) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19127702--1.19129478) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05936921-2.05941714) × cos(-1.19127702) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370474023796487 × 6371000do = 113.128699968833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05936921-2.05941714) × cos(-1.19129478) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370457527489449 × 6371000du = 113.123662623028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19127702)-sin(-1.19129478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370474023796487-0.370457527489449)× R²
abs(2.05941714-2.05936921)×1.64963070377055e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64963070377055e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64963070377055e-05× 40589641000000 ar = 12800.1097626168m²