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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827732086181641 y=0.762577056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827732086181641 × 217)
floor (0.827732086181641 × 131072)
floor (108492.5)tx = 108492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762577056884766 × 217)
floor (0.762577056884766 × 131072)
floor (99952.5)ty = 99952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108492 / 99952 ti = "17/108492/99952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108492/99952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108492 ÷ 217
108492 ÷ 131072x = 0.827728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99952 ÷ 217
99952 ÷ 131072y = 0.7625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827728271484375 × 2 - 1) × π
0.65545654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05917746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7625732421875 × 2 - 1) × π
-0.525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.64979633732385 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05917746} λ = 2.05917746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64979633732385))-π/2
2×atan(0.192089026002338)-π/2
2×0.1897774114355-π/2
0.379554822871-1.57079632675φ = -1.19124150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05917746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.982178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19124150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.253110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108492 KachelY 99952 2.05917746 -1.19124150 117.982178 -68.253110 Oben rechts KachelX + 1 108493 KachelY 99952 2.05922540 -1.19124150 117.984924 -68.253110 Unten links KachelX 108492 KachelY + 1 99953 2.05917746 -1.19125926 117.982178 -68.254128 Unten rechts KachelX + 1 108493 KachelY + 1 99953 2.05922540 -1.19125926 117.984924 -68.254128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19124150--1.19125926) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19124150--1.19125926) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05917746-2.05922540) × cos(-1.19124150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370507016059995 × 6371000do = 113.162379555242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05917746-2.05922540) × cos(-1.19125926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37049051998667 × 6371000du = 113.157341229839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19124150)-sin(-1.19125926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370507016059995-0.37049051998667)× R²
abs(2.05922540-2.05917746)×1.64960733244346e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64960733244346e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64960733244346e-05× 40589641000000 ar = 12803.9205174924m²