↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 590.58 m → | S 61 |
→ |
↑ 590.53 m ↓ |
↑ 590.53 m ↓ |
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S 61 |
← 590.48 m → 348 725 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331100463867188 y=0.715774536132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331100463867188 × 215)
floor (0.331100463867188 × 32768)
floor (10849.5)tx = 10849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715774536132812 × 215)
floor (0.715774536132812 × 32768)
floor (23454.5)ty = 23454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10849 / 23454 ti = "15/10849/23454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10849/23454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10849 ÷ 215
10849 ÷ 32768x = 0.331085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23454 ÷ 215
23454 ÷ 32768y = 0.71575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331085205078125 × 2 - 1) × π
-0.33782958984375 × 3.1415926535Λ = -1.06132296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71575927734375 × 2 - 1) × π
-0.4315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.35565552125519 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06132296} λ = -1.06132296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35565552125519))-π/2
2×atan(0.257778259926509)-π/2
2×0.252285874550513-π/2
0.504571749101027-1.57079632675φ = -1.06622458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06132296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06622458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.090168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10849 KachelY 23454 -1.06132296 -1.06622458 -60.809326 -61.090168 Oben rechts KachelX + 1 10850 KachelY 23454 -1.06113121 -1.06622458 -60.798340 -61.090168 Unten links KachelX 10849 KachelY + 1 23455 -1.06132296 -1.06631727 -60.809326 -61.095479 Unten rechts KachelX + 1 10850 KachelY + 1 23455 -1.06113121 -1.06631727 -60.798340 -61.095479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06622458--1.06631727) × R
9.26900000000064e-05 × 6371000dl = 590.527990000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06622458--1.06631727) × R
9.26900000000064e-05 × 6371000dr = 590.527990000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06132296--1.06113121) × cos(-1.06622458) × R
0.000191749999999935 × 0.483432599696382 × 6371000do = 590.580238518438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06132296--1.06113121) × cos(-1.06631727) × R
0.000191749999999935 × 0.483351458500578 × 6371000du = 590.481113248852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06622458)-sin(-1.06631727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.483432599696382-0.483351458500578)× R²
abs(-1.06113121--1.06132296)×8.11411958037689e-05× R²
0.000191749999999935×8.11411958037689e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.11411958037689e-05× 40589641000000 ar = 348724.893312516m²