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← | S 68 |
← 112.08 m → | S 68 |
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↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
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S 68 |
← 112.07 m → 12 560 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827648162841797 y=0.764225006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827648162841797 × 217)
floor (0.827648162841797 × 131072)
floor (108481.5)tx = 108481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764225006103516 × 217)
floor (0.764225006103516 × 131072)
floor (100168.5)ty = 100168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108481 / 100168 ti = "17/108481/100168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108481/100168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108481 ÷ 217
108481 ÷ 131072x = 0.827644348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100168 ÷ 217
100168 ÷ 131072y = 0.76422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827644348144531 × 2 - 1) × π
0.655288696289062 × 3.1415926535Λ = 2.05865015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76422119140625 × 2 - 1) × π
-0.5284423828125 × 3.1415926535Φ = -1.66015070764178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05865015} λ = 2.05865015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66015070764178))-π/2
2×atan(0.190110326863403)-π/2
2×0.187868427192029-π/2
0.375736854384058-1.57079632675φ = -1.19505947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05865015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.951965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19505947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.471864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108481 KachelY 100168 2.05865015 -1.19505947 117.951965 -68.471864 Oben rechts KachelX + 1 108482 KachelY 100168 2.05869809 -1.19505947 117.954712 -68.471864 Unten links KachelX 108481 KachelY + 1 100169 2.05865015 -1.19507706 117.951965 -68.472872 Unten rechts KachelX + 1 108482 KachelY + 1 100169 2.05869809 -1.19507706 117.954712 -68.472872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19505947--1.19507706) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dl = 112.065890000782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19505947--1.19507706) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dr = 112.065890000782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05865015-2.05869809) × cos(-1.19505947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366958080452627 × 6371000do = 112.078443271149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05865015-2.05869809) × cos(-1.19507706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366941717518603 × 6371000du = 112.073445609917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19505947)-sin(-1.19507706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366958080452627-0.366941717518603)× R²
abs(2.05869809-2.05865015)×1.63629340234062e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63629340234062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63629340234062e-05× 40589641000000 ar = 12559.8904617868m²