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← | S 68 |
← 112.23 m → | S 68 |
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↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
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S 68 |
← 112.22 m → 12 598 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827548980712891 y=0.763996124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827548980712891 × 217)
floor (0.827548980712891 × 131072)
floor (108468.5)tx = 108468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763996124267578 × 217)
floor (0.763996124267578 × 131072)
floor (100138.5)ty = 100138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108468 / 100138 ti = "17/108468/100138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108468/100138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108468 ÷ 217
108468 ÷ 131072x = 0.827545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100138 ÷ 217
100138 ÷ 131072y = 0.763992309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827545166015625 × 2 - 1) × π
0.65509033203125 × 3.1415926535Λ = 2.05802697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763992309570312 × 2 - 1) × π
-0.527984619140625 × 3.1415926535Φ = -1.65871260065318 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05802697} λ = 2.05802697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65871260065318))-π/2
2×atan(0.190383922535842)-π/2
2×0.188132466242005-π/2
0.37626493248401-1.57079632675φ = -1.19453139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05802697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.916260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19453139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.441607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108468 KachelY 100138 2.05802697 -1.19453139 117.916260 -68.441607 Oben rechts KachelX + 1 108469 KachelY 100138 2.05807491 -1.19453139 117.919006 -68.441607 Unten links KachelX 108468 KachelY + 1 100139 2.05802697 -1.19454901 117.916260 -68.442617 Unten rechts KachelX + 1 108469 KachelY + 1 100139 2.05807491 -1.19454901 117.919006 -68.442617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19453139--1.19454901) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dl = 112.257019999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19453139--1.19454901) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dr = 112.257019999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05802697-2.05807491) × cos(-1.19453139) × R
4.79400000004127e-05 × 0.367449269071142 × 6371000do = 112.228464919479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05802697-2.05807491) × cos(-1.19454901) × R
4.79400000004127e-05 × 0.36743288164647 × 6371000du = 112.223459778172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19453139)-sin(-1.19454901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367449269071142-0.36743288164647)× R²
abs(2.05807491-2.05802697)×1.63874246719709e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.63874246719709e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.63874246719709e-05× 40589641000000 ar = 12598.1521001393m²