↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.52 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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N 53 |
← 180.53 m → 32 583 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827533721923828 y=0.322177886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827533721923828 × 217)
floor (0.827533721923828 × 131072)
floor (108466.5)tx = 108466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322177886962891 × 217)
floor (0.322177886962891 × 131072)
floor (42228.5)ty = 42228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108466 / 42228 ti = "17/108466/42228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108466/42228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108466 ÷ 217
108466 ÷ 131072x = 0.827529907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42228 ÷ 217
42228 ÷ 131072y = 0.322174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827529907226562 × 2 - 1) × π
0.655059814453125 × 3.1415926535Λ = 2.05793110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322174072265625 × 2 - 1) × π
0.35565185546875 × 3.1415926535Φ = 1.11731325634427 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05793110} λ = 2.05793110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11731325634427))-π/2
2×atan(3.05663077777153)-π/2
2×1.2546141885223-π/2
2.50922837704459-1.57079632675φ = 0.93843205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05793110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.910767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93843205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.768196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108466 KachelY 42228 2.05793110 0.93843205 117.910767 53.768196 Oben rechts KachelX + 1 108467 KachelY 42228 2.05797904 0.93843205 117.913513 53.768196 Unten links KachelX 108466 KachelY + 1 42229 2.05793110 0.93840372 117.910767 53.766573 Unten rechts KachelX + 1 108467 KachelY + 1 42229 2.05797904 0.93840372 117.913513 53.766573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93843205-0.93840372) × R
2.83299999999098e-05 × 6371000dl = 180.490429999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93843205-0.93840372) × R
2.83299999999098e-05 × 6371000dr = 180.490429999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05793110-2.05797904) × cos(0.93843205) × R
4.79400000004127e-05 × 0.591053510248696 × 6371000do = 180.522955748859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05793110-2.05797904) × cos(0.93840372) × R
4.79400000004127e-05 × 0.591076361905981 × 6371000du = 180.529935233196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93843205)-sin(0.93840372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591053510248696-0.591076361905981)× R²
abs(2.05797904-2.05793110)×2.28516572851056e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.28516572851056e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.28516572851056e-05× 40589641000000 ar = 32583.295775256m²