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← | N 53 |
← 180.28 m → | N 53 |
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↑ 180.24 m ↓ |
↑ 180.24 m ↓ |
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N 53 |
← 180.29 m → 32 493 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827510833740234 y=0.321910858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827510833740234 × 217)
floor (0.827510833740234 × 131072)
floor (108463.5)tx = 108463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321910858154297 × 217)
floor (0.321910858154297 × 131072)
floor (42193.5)ty = 42193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108463 / 42193 ti = "17/108463/42193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108463/42193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108463 ÷ 217
108463 ÷ 131072x = 0.827507019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42193 ÷ 217
42193 ÷ 131072y = 0.321907043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827507019042969 × 2 - 1) × π
0.655014038085938 × 3.1415926535Λ = 2.05778729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321907043457031 × 2 - 1) × π
0.356185913085938 × 3.1415926535Φ = 1.11899104783097 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05778729} λ = 2.05778729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11899104783097))-π/2
2×atan(3.06176347145932)-π/2
2×1.25510968534614-π/2
2.51021937069229-1.57079632675φ = 0.93942304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05778729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.902527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93942304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.824975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108463 KachelY 42193 2.05778729 0.93942304 117.902527 53.824975 Oben rechts KachelX + 1 108464 KachelY 42193 2.05783523 0.93942304 117.905274 53.824975 Unten links KachelX 108463 KachelY + 1 42194 2.05778729 0.93939475 117.902527 53.823354 Unten rechts KachelX + 1 108464 KachelY + 1 42194 2.05783523 0.93939475 117.905274 53.823354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93942304-0.93939475) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dl = 180.235590000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93942304-0.93939475) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dr = 180.235590000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05778729-2.05783523) × cos(0.93942304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590253855561704 × 6371000do = 180.278720622668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05778729-2.05783523) × cos(0.93939475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590276691513725 × 6371000du = 180.285695310213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93942304)-sin(0.93939475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590253855561704-0.590276691513725)× R²
abs(2.05783523-2.05778729)×2.28359520212384e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28359520212384e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28359520212384e-05× 40589641000000 ar = 32493.2701215618m²