↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.15 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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N 53 |
← 181.16 m → 32 824 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827381134033203 y=0.322864532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827381134033203 × 217)
floor (0.827381134033203 × 131072)
floor (108446.5)tx = 108446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322864532470703 × 217)
floor (0.322864532470703 × 131072)
floor (42318.5)ty = 42318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108446 / 42318 ti = "17/108446/42318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108446/42318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108446 ÷ 217
108446 ÷ 131072x = 0.827377319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42318 ÷ 217
42318 ÷ 131072y = 0.322860717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827377319335938 × 2 - 1) × π
0.654754638671875 × 3.1415926535Λ = 2.05697236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322860717773438 × 2 - 1) × π
0.354278564453125 × 3.1415926535Φ = 1.11299893537846 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05697236} λ = 2.05697236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11299893537846))-π/2
2×atan(3.04347189774917)-π/2
2×1.25333697151871-π/2
2.50667394303741-1.57079632675φ = 0.93587762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05697236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.855835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93587762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.621838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108446 KachelY 42318 2.05697236 0.93587762 117.855835 53.621838 Oben rechts KachelX + 1 108447 KachelY 42318 2.05702030 0.93587762 117.858582 53.621838 Unten links KachelX 108446 KachelY + 1 42319 2.05697236 0.93584918 117.855835 53.620208 Unten rechts KachelX + 1 108447 KachelY + 1 42319 2.05702030 0.93584918 117.858582 53.620208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93587762-0.93584918) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93587762-0.93584918) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05697236-2.05702030) × cos(0.93587762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593112065537309 × 6371000do = 181.151691519542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05697236-2.05702030) × cos(0.93584918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593134962907827 × 6371000du = 181.158684965877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93587762)-sin(0.93584918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593112065537309-0.593134962907827)× R²
abs(2.05702030-2.05697236)×2.28973705183044e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28973705183044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28973705183044e-05× 40589641000000 ar = 32823.7331923298m²