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← | N 46 |
← 209.23 m → | N 46 |
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↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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N 46 |
← 209.24 m → 43 777 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827373504638672 y=0.352748870849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827373504638672 × 217)
floor (0.827373504638672 × 131072)
floor (108445.5)tx = 108445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352748870849609 × 217)
floor (0.352748870849609 × 131072)
floor (46235.5)ty = 46235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108445 / 46235 ti = "17/108445/46235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108445/46235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108445 ÷ 217
108445 ÷ 131072x = 0.827369689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46235 ÷ 217
46235 ÷ 131072y = 0.352745056152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827369689941406 × 2 - 1) × π
0.654739379882812 × 3.1415926535Λ = 2.05692443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352745056152344 × 2 - 1) × π
0.294509887695312 × 3.1415926535Φ = 0.925230099566704 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05692443} λ = 2.05692443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925230099566704))-π/2
2×atan(2.52244860791844)-π/2
2×1.19336251523107-π/2
2.38672503046215-1.57079632675φ = 0.81592870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05692443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.853089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81592870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.749271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108445 KachelY 46235 2.05692443 0.81592870 117.853089 46.749271 Oben rechts KachelX + 1 108446 KachelY 46235 2.05697236 0.81592870 117.855835 46.749271 Unten links KachelX 108445 KachelY + 1 46236 2.05692443 0.81589586 117.853089 46.747389 Unten rechts KachelX + 1 108446 KachelY + 1 46236 2.05697236 0.81589586 117.855835 46.747389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81592870-0.81589586) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dl = 209.223639999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81592870-0.81589586) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dr = 209.223639999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05692443-2.05697236) × cos(0.81592870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.685192259015338 × 6371000do = 209.231699153337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05692443-2.05697236) × cos(0.81589586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.685216178062167 × 6371000du = 209.239003122033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81592870)-sin(0.81589586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685192259015338-0.685216178062167)× R²
abs(2.05697236-2.05692443)×2.39190468291905e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39190468291905e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39190468291905e-05× 40589641000000 ar = 43776.9817854885m²