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← | N 53 |
← 181.97 m → | N 53 |
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↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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N 53 |
← 181.98 m → 33 124 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827373504638672 y=0.323802947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827373504638672 × 217)
floor (0.827373504638672 × 131072)
floor (108445.5)tx = 108445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323802947998047 × 217)
floor (0.323802947998047 × 131072)
floor (42441.5)ty = 42441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108445 / 42441 ti = "17/108445/42441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108445/42441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108445 ÷ 217
108445 ÷ 131072x = 0.827369689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42441 ÷ 217
42441 ÷ 131072y = 0.323799133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827369689941406 × 2 - 1) × π
0.654739379882812 × 3.1415926535Λ = 2.05692443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323799133300781 × 2 - 1) × π
0.352401733398438 × 3.1415926535Φ = 1.1071026967252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05692443} λ = 2.05692443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1071026967252))-π/2
2×atan(3.02557966138954)-π/2
2×1.25158425300052-π/2
2.50316850600104-1.57079632675φ = 0.93237218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05692443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.853089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93237218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.420991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108445 KachelY 42441 2.05692443 0.93237218 117.853089 53.420991 Oben rechts KachelX + 1 108446 KachelY 42441 2.05697236 0.93237218 117.855835 53.420991 Unten links KachelX 108445 KachelY + 1 42442 2.05692443 0.93234361 117.853089 53.419354 Unten rechts KachelX + 1 108446 KachelY + 1 42442 2.05697236 0.93234361 117.855835 53.419354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93237218-0.93234361) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93237218-0.93234361) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05692443-2.05697236) × cos(0.93237218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595930715203131 × 6371000do = 181.974612933891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05692443-2.05697236) × cos(0.93234361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595953657694261 × 6371000du = 181.981618699556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93237218)-sin(0.93234361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595930715203131-0.595953657694261)× R²
abs(2.05697236-2.05692443)×2.29424911305509e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29424911305509e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29424911305509e-05× 40589641000000 ar = 33123.5601948819m²