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← | N 53 |
← 181.07 m → | N 53 |
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↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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N 53 |
← 181.08 m → 32 787 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827342987060547 y=0.322780609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827342987060547 × 217)
floor (0.827342987060547 × 131072)
floor (108441.5)tx = 108441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322780609130859 × 217)
floor (0.322780609130859 × 131072)
floor (42307.5)ty = 42307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108441 / 42307 ti = "17/108441/42307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108441/42307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108441 ÷ 217
108441 ÷ 131072x = 0.827339172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42307 ÷ 217
42307 ÷ 131072y = 0.322776794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827339172363281 × 2 - 1) × π
0.654678344726562 × 3.1415926535Λ = 2.05673268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322776794433594 × 2 - 1) × π
0.354446411132812 × 3.1415926535Φ = 1.11352624127428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05673268} λ = 2.05673268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11352624127428))-π/2
2×atan(3.04507716161997)-π/2
2×1.25349331407194-π/2
2.50698662814389-1.57079632675φ = 0.93619030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05673268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.842102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93619030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.639753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108441 KachelY 42307 2.05673268 0.93619030 117.842102 53.639753 Oben rechts KachelX + 1 108442 KachelY 42307 2.05678062 0.93619030 117.844849 53.639753 Unten links KachelX 108441 KachelY + 1 42308 2.05673268 0.93616188 117.842102 53.638125 Unten rechts KachelX + 1 108442 KachelY + 1 42308 2.05678062 0.93616188 117.844849 53.638125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93619030-0.93616188) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93619030-0.93616188) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05673268-2.05678062) × cos(0.93619030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592860291652431 × 6371000do = 181.074793294441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05673268-2.05678062) × cos(0.93616188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592883178190482 × 6371000du = 181.081783432261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93619030)-sin(0.93616188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592860291652431-0.592883178190482)× R²
abs(2.05678062-2.05673268)×2.28865380509369e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28865380509369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28865380509369e-05× 40589641000000 ar = 32786.7266125238m²