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↑ 181 m ↓ |
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N 53 |
← 181.05 m → 32 770 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827335357666016 y=0.322750091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827335357666016 × 217)
floor (0.827335357666016 × 131072)
floor (108440.5)tx = 108440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322750091552734 × 217)
floor (0.322750091552734 × 131072)
floor (42303.5)ty = 42303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108440 / 42303 ti = "17/108440/42303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108440/42303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108440 ÷ 217
108440 ÷ 131072x = 0.82733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42303 ÷ 217
42303 ÷ 131072y = 0.322746276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82733154296875 × 2 - 1) × π
0.6546630859375 × 3.1415926535Λ = 2.05668474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322746276855469 × 2 - 1) × π
0.354507446289062 × 3.1415926535Φ = 1.11371798887276 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05668474} λ = 2.05668474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11371798887276))-π/2
2×atan(3.04566110383587)-π/2
2×1.25355014945206-π/2
2.50710029890411-1.57079632675φ = 0.93630397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05668474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.839355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93630397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.646266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108440 KachelY 42303 2.05668474 0.93630397 117.839355 53.646266 Oben rechts KachelX + 1 108441 KachelY 42303 2.05673268 0.93630397 117.842102 53.646266 Unten links KachelX 108440 KachelY + 1 42304 2.05668474 0.93627556 117.839355 53.644638 Unten rechts KachelX + 1 108441 KachelY + 1 42304 2.05673268 0.93627556 117.842102 53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93630397-0.93627556) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93630397-0.93627556) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05668474-2.05673268) × cos(0.93630397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592768748765628 × 6371000do = 181.046833740497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05668474-2.05673268) × cos(0.93627556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592791629165245 × 6371000du = 181.053822003482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93630397)-sin(0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592768748765628-0.592791629165245)× R²
abs(2.05673268-2.05668474)×2.28803996172866e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28803996172866e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28803996172866e-05× 40589641000000 ar = 32770.1292625342m²