↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.09 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.08 m → 12 561 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827304840087891 y=0.764209747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827304840087891 × 217)
floor (0.827304840087891 × 131072)
floor (108436.5)tx = 108436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764209747314453 × 217)
floor (0.764209747314453 × 131072)
floor (100166.5)ty = 100166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108436 / 100166 ti = "17/108436/100166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108436/100166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108436 ÷ 217
108436 ÷ 131072x = 0.827301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100166 ÷ 217
100166 ÷ 131072y = 0.764205932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827301025390625 × 2 - 1) × π
0.65460205078125 × 3.1415926535Λ = 2.05649299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764205932617188 × 2 - 1) × π
-0.528411865234375 × 3.1415926535Φ = -1.66005483384254 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05649299} λ = 2.05649299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66005483384254))-π/2
2×atan(0.190128554336469)-π/2
2×0.187886018809031-π/2
0.375772037618063-1.57079632675φ = -1.19502429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05649299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.828369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19502429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.469848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108436 KachelY 100166 2.05649299 -1.19502429 117.828369 -68.469848 Oben rechts KachelX + 1 108437 KachelY 100166 2.05654093 -1.19502429 117.831116 -68.469848 Unten links KachelX 108436 KachelY + 1 100167 2.05649299 -1.19504188 117.828369 -68.470856 Unten rechts KachelX + 1 108437 KachelY + 1 100167 2.05654093 -1.19504188 117.831116 -68.470856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19502429--1.19504188) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dl = 112.065889999368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19502429--1.19504188) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dr = 112.065889999368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05649299-2.05654093) × cos(-1.19502429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366990805980048 × 6371000do = 112.088438489579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05649299-2.05654093) × cos(-1.19504188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36697444327311 × 6371000du = 112.083440897704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19502429)-sin(-1.19504188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366990805980048-0.36697444327311)× R²
abs(2.05654093-2.05649299)×1.63627069384997e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63627069384997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63627069384997e-05× 40589641000000 ar = 12561.0105886295m²