↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.20 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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N 53 |
← 181.21 m → 32 833 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827289581298828 y=0.322917938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827289581298828 × 217)
floor (0.827289581298828 × 131072)
floor (108434.5)tx = 108434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322917938232422 × 217)
floor (0.322917938232422 × 131072)
floor (42325.5)ty = 42325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108434 / 42325 ti = "17/108434/42325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108434/42325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108434 ÷ 217
108434 ÷ 131072x = 0.827285766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42325 ÷ 217
42325 ÷ 131072y = 0.322914123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827285766601562 × 2 - 1) × π
0.654571533203125 × 3.1415926535Λ = 2.05639712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322914123535156 × 2 - 1) × π
0.354171752929688 × 3.1415926535Φ = 1.11266337708112 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05639712} λ = 2.05639712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11266337708112))-π/2
2×atan(3.0424508068285)-π/2
2×1.25323744623793-π/2
2.50647489247587-1.57079632675φ = 0.93567857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05639712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.822876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93567857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.610433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108434 KachelY 42325 2.05639712 0.93567857 117.822876 53.610433 Oben rechts KachelX + 1 108435 KachelY 42325 2.05644506 0.93567857 117.825623 53.610433 Unten links KachelX 108434 KachelY + 1 42326 2.05639712 0.93565013 117.822876 53.608804 Unten rechts KachelX + 1 108435 KachelY + 1 42326 2.05644506 0.93565013 117.825623 53.608804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93567857-0.93565013) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93567857-0.93565013) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05639712-2.05644506) × cos(0.93567857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593272312905536 × 6371000do = 181.200635190566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05639712-2.05644506) × cos(0.93565013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593295206917939 × 6371000du = 181.207627611246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93567857)-sin(0.93565013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593272312905536-0.593295206917939)× R²
abs(2.05644506-2.05639712)×2.28940124031851e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28940124031851e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28940124031851e-05× 40589641000000 ar = 32832.6012639841m²