↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 111.83 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.87 m ↓ |
↑ 111.87 m ↓ |
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S 68 |
← 111.82 m → 12 510 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827274322509766 y=0.764575958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827274322509766 × 217)
floor (0.827274322509766 × 131072)
floor (108432.5)tx = 108432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764575958251953 × 217)
floor (0.764575958251953 × 131072)
floor (100214.5)ty = 100214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108432 / 100214 ti = "17/108432/100214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108432/100214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108432 ÷ 217
108432 ÷ 131072x = 0.8272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100214 ÷ 217
100214 ÷ 131072y = 0.764572143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8272705078125 × 2 - 1) × π
0.654541015625 × 3.1415926535Λ = 2.05630125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764572143554688 × 2 - 1) × π
-0.529144287109375 × 3.1415926535Φ = -1.66235580502431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05630125} λ = 2.05630125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66235580502431))-π/2
2×atan(0.189691576941104)-π/2
2×0.18746425276323-π/2
0.374928505526459-1.57079632675φ = -1.19586782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05630125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.817383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19586782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.518179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108432 KachelY 100214 2.05630125 -1.19586782 117.817383 -68.518179 Oben rechts KachelX + 1 108433 KachelY 100214 2.05634918 -1.19586782 117.820129 -68.518179 Unten links KachelX 108432 KachelY + 1 100215 2.05630125 -1.19588538 117.817383 -68.519185 Unten rechts KachelX + 1 108433 KachelY + 1 100215 2.05634918 -1.19588538 117.820129 -68.519185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19586782--1.19588538) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dl = 111.874760000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19586782--1.19588538) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dr = 111.874760000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05630125-2.05634918) × cos(-1.19586782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36620600317778 × 6371000do = 111.825408528622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05630125-2.05634918) × cos(-1.19588538) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366189662947695 × 6371000du = 111.820418842792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19586782)-sin(-1.19588538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36620600317778-0.366189662947695)× R²
abs(2.05634918-2.05630125)×1.63402300848436e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63402300848436e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63402300848436e-05× 40589641000000 ar = 12510.1616314508m²