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← 113.68 m → | S 68 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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S 68 |
← 113.67 m → 12 920 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827251434326172 y=0.761760711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827251434326172 × 217)
floor (0.827251434326172 × 131072)
floor (108429.5)tx = 108429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761760711669922 × 217)
floor (0.761760711669922 × 131072)
floor (99845.5)ty = 99845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108429 / 99845 ti = "17/108429/99845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108429/99845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108429 ÷ 217
108429 ÷ 131072x = 0.827247619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99845 ÷ 217
99845 ÷ 131072y = 0.761756896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827247619628906 × 2 - 1) × π
0.654495239257812 × 3.1415926535Λ = 2.05615744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761756896972656 × 2 - 1) × π
-0.523513793945312 × 3.1415926535Φ = -1.64466708906451 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05615744} λ = 2.05615744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64466708906451))-π/2
2×atan(0.193076829483552)-π/2
2×0.190729889180429-π/2
0.381459778360858-1.57079632675φ = -1.18933655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05615744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.809143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18933655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.143965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108429 KachelY 99845 2.05615744 -1.18933655 117.809143 -68.143965 Oben rechts KachelX + 1 108430 KachelY 99845 2.05620537 -1.18933655 117.811890 -68.143965 Unten links KachelX 108429 KachelY + 1 99846 2.05615744 -1.18935439 117.809143 -68.144987 Unten rechts KachelX + 1 108430 KachelY + 1 99846 2.05620537 -1.18935439 117.811890 -68.144987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18933655--1.18935439) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18933655--1.18935439) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05615744-2.05620537) × cos(-1.18933655) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372275716810671 × 6371000do = 113.678868605081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05615744-2.05620537) × cos(-1.18935439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372259159051646 × 6371000du = 113.673812494173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18933655)-sin(-1.18935439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372275716810671-0.372259159051646)× R²
abs(2.05620537-2.05615744)×1.65577590246491e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65577590246491e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65577590246491e-05× 40589641000000 ar = 12920.2982673408m²